để đánh số trang sách từ 1 đến 1000 chúng ta cần số chữ số là

      18

ü Đây là các giải đáp và đáp số của các bài tập về nhà chuyên đề dãy số. Các bài giải chỉ với tính chỉ dẫn và đã được rút gọn. Một số bài tương tự thầy sẽ chỉ cung cấp đáp án. Phương thơm pháp giải bài vô cùng tốc của từng dạng thầy đã chỉ dẫn vào các buổi học.

ü Mỗi giáo viên có thể có những cách trình bày sự so sánh. khi làm bài ở trường chúng ta cần trình bày đúng theo cách mà thầy cô giáo bên trên lớp trả lời.

Mặc dù thầy đã xác định rất kỹ nhưng lại cũng có thể Lúc đánh máy sẽ có những lỗi không đúng.Bạn nào phát hiện ra lỗi đánh máy không đúng nào hãy báo cho thầy biết để chúng ta cùng chỉnh sửa.

Bạn đang xem: để đánh số trang sách từ 1 đến 1000 chúng ta cần số chữ số là


Dạng5. DÃY SỐ CÁCH ĐỀU VÀ CHỮ SỐ


1. Bạn Minch viết các số lẻ liên tiếp từ một mang đến 2001. Hỏi bạn Minh đang viết toàn bộ bao nhiêu chữ số ?

Giải:

Số những số lẻ từ 1 cho 9 là:

(9 – 1):2 + 1 = 5 (số)

Số lượng các chữ số sinh sản thành những số lẻ từ là một đến 9 là:

5 1 = 5 (chữ số)

Số những số lẻ trường đoản cú 11 mang lại 99 là:

(99 – 11):2 + 1 = 45 (số)

Số lượng các chữ số tạo thành những số lẻ tự 11 đến 99 là:

45 2 = 90 (chữ số)

Số các số lẻ từ bỏ 101 cho 999 là:

(999 – 101):2 + 1 = 450 (số)

Số lượng những chữ số chế tác thành các số lẻ từ 101 mang lại 999 là:

450 3 = 1350 (chữ số)

Số các số lẻ trường đoản cú 1001 cho 2001 là:

(2001 – 1001):2 + 1 = 501 (số)

Số lượng các chữ số tạo ra thành những số lẻ tự 1001 cho 2001 là:

501 4 = 2004 (chữ số)

Số các chữ số bạn Minc yêu cầu viết là:

5 + 90 + 1350 + 2004 = 3449 (chữ số)

Đáp án:3449

2. Người ta tính rằng đề nghị dùng 2001 chữ số nhằm ghi số trang một quyển sách. Hỏi quyển sách kia dày bao nhiêu trang?

Giải:

Số các số hạng từ 1 mang lại 9 là:

(9 – 1):1 + 1 = 9 (số )

Số những chữ số nhằm đặt số trang từ một đến 9 là:

9 1 = 9 (chữ số)

Số các số hạng tự 10 đến 99 là:

(99 – 10):1 + 1 = 90 (số )

Số những chữ số nhằm khắc số trang từ 10 đến 99 là:

90 = 180 (chữ số)

Sau khi đánh chấm dứt số trang từ là 1 mang đến 99 thì sót lại số chữ số là:

2001 – 9 – 180 = 1812 (chữ số)

Số lượng các trang có 3 chữ số là:

1812 : 3 = 604 (trang)

Quyển sách đó dày là:

604+9 + 90 = 703 (trang)

Đáp án:703

3. quý khách hàng Tú viết dãy số tự nhiên và thoải mái thường xuyên Tính từ lúc 1.Hỏi chữ số vật dụng 6897 của hàng số chính là chữ số nào?

Giải:

Từ 1 đến 9 tất cả số số hạng là:

(9 – 1):1 + 1 = 9 (số )

Từ 1 cho 9 bao gồm số chữ số là:

9 1 = 9 (chữ số)

Từ 10 mang đến 99 gồm số số hạng là:

(99 – 10):1 + 1 = 90 (số )

Từ 10 cho 99 có số chữ số là:

90 = 180 (chữ số)

Từ 100 đến 999 gồm số số hạng là:

(999 – 100):1 + 1 = 900 (số )

Từ 100 mang đến 999 tất cả số chữ số là:

900

*
= 2700 (chữ số)

Sau khi viết những số từ một mang lại 999 thì sót lại số chữ số là:

6897 – (9 + 180 + 2700) = 4008(chữ số)

Số lượng các số có 4 chữ số được viết là:

4008: 4 = 1002 (số)

Số cất chữ số thứ 6897 là:

1000 + (1002 – 1) 1 = 2001

Vậy chữ số thiết bị 6897 là 1

Đáp án: 1

4. Quý khách hàng Minh Anh viết dãy số thoải mái và tự nhiên liên tiếp kể từ 1.Hỏi chữ số lắp thêm 1000 của dãy số đó là chữ số nào?

Hướng dẫn:

Từ 1 mang lại 9 có: 9 chữ số

Từ 10 cho 99 có: 90 số -> 90 2 = 180 chữ số

Từ 100 đến 999 bao gồm 900 số - > 900 3 = 2700 chữ số

Chữ số trang bị 1000 vẫn ở trong khoảng trường đoản cú 100 đến 999.

Số lượng chữ số của các số bao gồm 3 chữ số là:

1000 – 9 – 180 = 811 (chữ số)

Số lượng những số bao gồm 3 chữ số là:

811 : 3 = 270 (dư 1)

Số đồ vật 270 trong dãy trường đoản cú 100 mang đến 999 là :

100 + (270 – 1):1 = 369

ð chữ số thiết bị 1000 là số 3

Đáp số: 3

5. quý khách hàng Quang viết dãy số chẵn tiếp tục Tính từ lúc 2.Hỏi chữ số vật dụng 2002 của dãy số chính là chữ số nào?

Hướng dẫn:

Số chẵn tự 2 mang đến 8 gồm :4 số ->4 chữ số

Số chẵn trường đoản cú 10 mang đến 98 có :45 số -> 45 2 = 90 chữ số

Số chẵn từ bỏ 100 cho 998 bao gồm :450 số ->450 3 = 1350 cs

Số chẵn từ bỏ 1000 mang đến 9998 gồm : 4500 số -> 4500 4 = 18000 cs.

Chữ số sản phẩm công nghệ 2002 vẫn ở trong 1 chữ số chẵn ở trong vòng từ bỏ 1000 mang đến 9998.

Số lượng chữ số của các số tất cả 4 chữ số là:

2002 – (4 + 90 + 1350) = 558 (chữ số)

Số những số chẵn gồm 4 chữ số là:

558:4 = 139 (dư 2)

Số hạng máy 139 vào dãy từ 1000 là:

1000 + (139 – 1) 2 = 1276

Số hạng thiết bị 140 là 1278

Chữ số thiết bị 2002 là số 2

Đáp số: 2

6. Viết dãy số tự nhiên và thoải mái liên tiếp từ 1 đến 99. Tính tổng của tất cả những chữ số của hàng số đó.

Hướng dẫn:

Cách 1:

Tính tổng những chữ số theo những cặp nlỗi sau:

1 cùng 98: 1 + 9 + 8 = 18

2 với 97: 2 + 9 + 7 = 18

3 và 96: 3 + 9 + 6 = 18

49 với 50: 4 + 9 + 5 + 0 = 18

Tổng những chữ số của dãy số từ 1 mang đến 98 là:

18 49 = 882

Tổng các chữ số của dãy số từ là một đến 99 là:

882 + 18 = 900

Đáp số: 900

Cách 2:

Đối cùng với các số từ 1 mang lại 9 ta thêm 1 chữ số 0 vào đằng trước ta đang được một dãy số nlỗi sau:

01,02,03,04,05,06,07,08,09,10,11,12,13,…,99

Nhận xét:

Số lần xuất hiện của những chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 ngơi nghỉ hàng chục với mặt hàng đơn vị là 10 lần buộc phải ta gồm tổng của các chữ số nlỗi sau:

(0+1+2+…+9) 10 + (0+1+2+3+…+9) 10 = 900

Đáp án:900

7. Cho dãy số tự nhiên và thoải mái tiếp tục từ 1 mang đến N. Tìm số N sao cho số chữ số của hàng đó vội vàng 4 lần số N.

Giải:

Để số chữ số vội vàng 4 lần số số hạng thì vừa đủ 1 số ít nên gồm 4 chữ số.

Từ 1 mang lại 9 gồm 9 số gồm 1 chữ số.Mỗi số kia cần phải viết thêm 3 chữ số. Nên số chữ số phải viết thêm là:

3 9 = 27 (chữ số)

Từ 10 mang đến 99 gồm 90 số tất cả nhị chữ số.Mỗi số bắt buộc viết thêm 2 chữ số. Nên số chữ số cần viết thêm là:

2 90 = 180 (chữ số)

Từ 100 cho 999 gồm 900 số bao gồm 3 chữ số.Mỗi số nên viết thêm 1 chữ số. Nên số chữ số yêu cầu viết thêm là:

1 900 = 900 (chữ số)

Từ 1000 cho 9999 có 9000 số gồm 4 chữ số. Vì mỗi số hồ hết có 4 chữ số buộc phải số chữ số của dãy trường đoản cú 1000 cho 9999 cấp 4 lần số những số hạng của hàng số kia.

Số lượng những chữ số bắt buộc bù để bảo đảm từng số có 4 chữ số là:

27 + 180 + 900 = 1107

Số N đề nghị tra cứu là:

10000 + 1107 – 1 = 11106

Đáp số: 11106


8.

Xem thêm: Lịch Sử Ra Đời Của World Wide Web Ra Đời Năm Nào ? World Wide Web

Cho các số tự nhiên và thoải mái thường xuyên từ 1 mang đến 101. Tính cực hiếm biểu thức một cách phù hợp :

a) 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + … + 98 + 99 + 100 + 101

b) 1 – 2 + 3 – 4 + 5 – 6 + … + 97 – 98 + 99 – 100 + 101,

trong các số đó thứu tự cứ một phép tự lại một phnghiền cùng, rồi

lại phép trừ cùng phép cùng.

Giải:

a) Tổng của dãy số này là:

(1 + 101) 101 : 2 = 5151

b) Ta chuyển đổi địa điểm các phnghiền toán thù nlỗi sau:

S = 1 + (3 – 2) + (5 – 4)+(7 – 6)+…+(101 – 100)

Nhận xét: Các số bị trừ trong số các ngoặc là một trong hàng số phương pháp đều cùng với khoảng cách là 2: 3,5,7,…,99,101

Số số hạng của dãy số này cũng thiết yếu ngay số cụm ngoặc vào biểu thức cùng bằng:

(101 – 3): 2 + 1 = 50

ð S = 1 + 50 1 = 51

Đáp án: a)5151 b)51

9. Tính quý giá biểu thức một phương pháp phải chăng :

10 – 12 + 14 – 16 + 18 – 20 + … + 90 – 92 + 94 – 96 + 98,

trong các số đó lần lượt cđọng một phnghiền trừ lại một phxay cùng, rồi lại phép trừ với phxay cộng.

Lời giải rút ít gọn:

Ta thay đổi địa chỉ các phép toán nlỗi sau:

S=10 + (14 – 12) + (18 – 16) + (22 – 20)+…+(98 – 96)

S= 10 + 2 22

Đáp án:54

10. Tính quý hiếm biểu thức một phương pháp hợp lý và phải chăng :

1 + 2 – 3 – 4 + 5 + 6 – 7 – 8 + 9 + … + 1997 + 1998 – 1999 – 2000 + 2001 + 2002.

Giải:

Biến đổi biểu thức như sau:

S= 1 + 2 + (5 + 6 – 3 – 4) + (9+10 –7– 8)+…+(2001 + 2002 – 1999 – 2000 )

Số lượng các các ngoặc của biểu thức trên là:

(2001 – 5):4 + 1 = 500

ð S = 1+2+ 4 500 = 2003

Đáp số : 2003

11. quý khách hàng Hòa viết biểu thức :

1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 = 21

quý khách Bình viết biểu thức :

1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 = trăng tròn

Trong số đó lốt (*) chỉ dấu (+) hoặc dấu (-). Hỏi ai đúng, ai không đúng ?Hãy điền lốt (+) và (-) vào lốt (*) để sở hữu biểu thức đúng.

Đáp án:

Bình không đúng,Hòa đúng.

Biểu thức đúng là:

1+2+3+4-5+6-7+8+9=21 hoặc

1+2+3-4+5+6+7-8+9=21 hoặc

1+2-3+4+5+6+7+8-9=21

12. Tìm số tự nhiên a, biết:

(a 1+1)+(a 2 + 4)+(a 3 + 7 )+(a 4 + 10)+….+(a n + 28) = 200

Trong số đó 1, 4, 7, 10, …, 28 là dãy số bí quyết đông đảo.

Giải:

Biến đổi biểu thức thành:

(a 1 + a 2 + …+a n) + (1 + 4 + 7 + 11 +…+28) = 200

Dãy hàng đầu, 4, 7, 10, … , 28 có số số hạng là:

(28 – 1):3 + 1 = 10

Nhận xét số số hạng của hàng số trên thiết yếu bằng n với bằng 10

Ta có biểu thức nhỏng sau:

(a 1 + a 2 + …+a 10) + (1 + 4 + 7 + 11 +…+28) = 200

Ta có:

1 + 4 + 7 + 11 +…+28 = (1 + 28) 10:2 = 145

1+2+3+…+9+10 = (1 +10) 10:2 =55

Biểu thức được đổi khác thành:

55 a + 145 = 200

ð 55 a = 200 – 145 = 55

ð a = 1

Đáp số: a=1

13. Cho hàng số giải pháp rất nhiều 1, 4, 7, 10, …, x.Tìm x hiểu được tổng những số hạng của hàng kia bằng 117.

Giải:

Số số hạng của hàng số bên trên là:

(x – 1):3 + 1 = (x – 1 + 3): 3 = (x + 2):3

Tổng của hàng số trên là:

(1 + x) (x + 2):3:2 = 117

ð (1 + x) (x + 2) = 117 3 2

ð (x + 1) (x + 2) = 117 6 = 702

ð (x + 1) (x + 2) = 26 27

ð x + 1 = 26

ð x = 25

Đáp số: 25

14. Cho hàng số tự nhiên và thoải mái tiếp tục từ 1 mang đến n. Tìm n và ab, biết:

1 + 2 + 3 + 4 + … + n =

Giải:

Áp dụng công thức tính tổng ta có:

(1 + n) n:2 = = 101

ð n (n + 1) = 2

*
101

Vì n và (n+1) là 2 số tự nhiên thường xuyên nên (2 a) và 101 cũng chính là 2 số tự nhiên liên tiếp

ð 2 = 100 hoặc 102

Xét TH1: Với 2 = 100

nai lưng = 100:2 = 50

Và n (n + 1) = 100 101

è n = 100

Xét TH2: Với 2 = 102

è = 102:2 = 51

Và n (n + 1) = 102 101

trần n = 101

Đáp số:

*
với n = 100 hoặc
*
và n = 101

15. Tìm x biết:

( x + 9 ) + ( x – 2 ) + (x + 7 ) + ( x – 4 ) + ( x + 5 ) + ( x – 6 ) + (x + 3 ) +( x – 8 ) + ( x + 1 ) = 95.

Giải:

(x + x + x + …+x) + (9 – 2 + 7 – 4 + 5 – 6 + 3 – 8 + 1) =95

trằn 9 x + 5 = 95

è cổ 9 x = 95 – 5 = 90 = 9 10

trần x = 10

Đáp số: x = 10

16. Tính nhanh:

10,11 + 11,12 + 12,13 + … + 97,98 + 98,99 + 99,100.

Hướng dẫn giải:

Ta ghxay những cặp số sau để tính tổng:

10,11 + 97,98 = 108,09

11,12 + 96,97 = 108,09

12,13 + 95,96 = 108,09

53,54+ 54,55 = 108,09

*

108,09 44 = 4755,96

Tổng của biểu thức là:

4755,96 + 98,99 + 99,100 = 4954,05

Đáp số: 4954,05

17.

Xem thêm: Tải Hình Nền Máy Tính Tết 2019 Cho Điện Thoại, Hình Nền Máy Tính Tết 2019

Tính quý giá biểu thức một giải pháp hòa hợp lý:

1,3 – 3,2 + 5,1 – 7 + 8,9 – 10,8 + … + 35,5 – 37,4 + 39,3 – 41,2 + 43,1.

Giải:

Thay thay đổi địa chỉ những phép toán ta được biểu thức new nlỗi sau:

S= 1,3 + (5,1 – 3,2) + (8,9 – 7)+…+(43,1 – 41,2)

Nhận xét các số bị trừ trong số các ngoặc là 1 hàng số giải pháp rất nhiều với khoảng cách là :

8,9 – 5,1 = 3,8

Số lượng các cụm ngoặc ngơi nghỉ biểu thức trên là:

(43,1 – 5,1):3,8 + 1 = 11

=> S = 1,3 + 11 1,9 = 22.2

Đáp số: 22.2

18. Viết hàng số biện pháp đều phải có 10 số hạng, hiểu được tổng các số hạng lần đầu tiên, 3, 5, 7 với 9 bởi 12,5 ; tổng những số hạng thứ hai, 4 ,6 , 8 với 10 bởi 15.


Chuyên mục: SEO
dịch vụ entity